Česky / English
Registrace jsou prozatím uzavřené. Již registrovaní uživatelé se mohou přihlásit pomocí jejich emailové schránky od společnosti Seznam.cz.
Děkujeme za pochopení.

Pravidla hry

Cíl hry

Abaku je početní hra. Hru může hrát každý, kdo ví, že 1 + 1 = 2. K vítězství však budete potřebovat ještě něco navíc: budete muset zvolit správnou strategii, prokázat dobrou představivost, paměť, schopnost kombinovat a logicky uvažovat a také se vám bude hodit trocha štěstí. Ten, kdo v průběhu hry získá nejvíce bodů, zvítězí.

Průběh hry

Hráči se střídají na tazích po směru hodinových ručiček. Hráč, který je na tahu, má tři možnosti:

  • umístit kameny na hrací plán;
  • vyměnit si kameny v ruce;
  • vynechat tah

Z těchto tří možností si hráč na tahu vybere jednu a provede ji. Po něm následuje další hráč.

Ve hře Abaku hráči vytvářejí pomocí kamenů s číslicemi (0 – 9) na herním plánu početní příklady. Jeden příklad obsahuje vždy jednu početní operaci některého z následujících typů: sčítání, odečítání, násobení, dělení, druhé a třetí mocniny a druhé a třetí odmocniny přirozených čísel. Hráči získávají body podle číselné hodnoty kamenů použitých k vytvoření příkladů.

Popis hry

  1. Začínající hráč vytvoří položením kamenů na hracím plánu první příklad, a to tak, aby jeden kámen ležel na středovém poli.
  2. Další hráč musí položit kameny na herní plán tak, aby alespoň jeden z těchto kamenů bezprostředně stranou sousedil s nějakým kamenem již na plánu ležícím (položeným kdykoliv v předchozím průběhu hry – jedinou výjimkou je úplně první tah ve hře). Všechny kameny umístěné v jednom tahu zároveň musejí být položeny v jedné řadě nebo sloupci (vodorovně nebo svisle). Není dovoleno, aby některé umísťované kameny byly položeny do jiné řady či sloupce.

    Všechny právě položené kameny také musejí být součástí společného příkladu. Příklad čteme vždy zleva doprava nebo shora dolů, nikdy ne obráceně nebo diagonálně jakýmkoliv směrem. Nové kameny nemusejí ležet bezprostředně vedle sebe, ale všude, kde nové kameny navazují na staré, musí existovat příklad spojující kameny z minulých tahů s kameny novými – viz ukázky na obrázcích níže (jedinou výjimkou je pravidlo nuly, jak je popsáno podrobněji níže).

  3. Hra neobsahuje znaménka vyjadřující matematické operace ani znaky pro druhou a třetí mocninu a odmocninu. Proto hráč položení svých kamenů musí v duchu promyslet (např: položení kamenů 314: tři plus jedna rovná se čtyři; 211: dva mínus jedna rovná se jedna; 236: dvakrát tři rovná se šest; 842: osm děleno čtyřmi rovná se dva; 24: dva na druhou rovná se čtyři; 644: třetí odmocnina ze šedesáti čtyř rovná se čtyři atd.). Po potvrzení svého tahu, bude následovat animace výsledku, ve které jeho myšlené početní příklady budou znázorněny s početními znaménky (pokud byl výsledek správný).
  4. I když kameny v konkrétních tazích znamenají konkrétní početní příklady, při každém novém tahu jsou vnímány pouze jako shluk hracích kamenů, které lze dále libovolně kombinovat a zahrnovat do dalších jiných početních operací.
  5. Početní operace vznikají:
    • Přidáním jednoho až pěti kamenů ke kamenům na ploše. (viz Tah 2, 3, 4, 5, 6.)
    • Přiložením početní operace křížem ke kamenům na ploše. Nová početní operace musí zahrnovat jeden či více kamenů ležících na ploše nebo musí s jedním nebo více kameny ležícími na ploše sousedit. (viz Tah 3, 4, 6.)
    • Přiložením početní operace paralelně ke kamenům na ploše. (viz Tah 5, 6.)
  6. Hráč, který je na tahu, má tři možnosti: umístit kameny na hrací plán; kameny vyměnit; vynechat tah. Hráč má v jednom tahu právo jen na jednu z těchto možností.
  7. Nulou nesmí začínat zápis žádné nové početní operace. Samostatně se nesmí přičítat, odečítat, násobit ani dělit. Nula nesmí být konečný výsledek početní operace. Je-li nula součástí přikládané početní operace, nemusí jejím případným sousedstvím s některými z ležících kamenů vzniknout nová početní operace. Z takového sousedství pak nevzniká ani bodový zisk (Tah 5.). Osmá a každá další (jedním hráčem) položená nula v pořadí se mění na žolíka. Žolík funguje podobně jako v kartách a tedy si můžete (klikáním na něj v zásobníku) měnit jeho hodnotu na kteroukoliv, která se vám momentálně hodí a kámen pak použít jako obyčejně.

Příklady početních operací

Nově přikládané kameny jsou označeny světlejší barvou.
Nově vzniklé početní operace jsou v bílém rámečku.

Ukončení hry

  1. V herním zásobníku není už žádný kámen a jeden z hráčů umístil na herní plán svůj poslední kámen;
  2. Hráč třikrát za sebou odešle prázdný tah (za prázdný tah je považováno i překročení časového limitu na tah). Pokud v zásobníku ještě zbývají kameny, prohrává kontumačně. Pokud je hlavní zásobník prázdný, ukončí takto hru regulérně.
  3. Hráč vzdá hru.

Bodování

  1. Skóre se zapisuje po ukončení každého tahu. Číslice uvedené na kamenech jsou zároveň vyjádřením jejich bodové hodnoty.
  2. Bodový zisk v daném tahu přinášejí kameny, z nichž se nové početní operace skládají. Kameny společné nově vzniklým početním příkladům přinášejí zisk za každou početní příklad, v níž jsou obsaženy. Pokud však přesně tytéž kameny mohou vytvořit více příkladů, počítají se jen jednou (příklad: kameny 981 lze chápat zároveň jako 9 – 8 = 1 a 92 = 81, boduje se pouze jedenkrát). Pokud však k řadě kamenů 6873 přiložíte kámen 5, platně vzniknou dva příklady: 5 + 68 = 73 a 56 : 8 = 7. Nevadí, že všechny kameny obsažené ve druhém příkladu byly již součástí příkladu prvního, tvoří totiž jen jeho podmnožinu.
  3. Bonus:
    • Platí pouze v tom tahu, ve kterém je bonusové pole využito.
    • Bonus za jeden kámen: Bonus zdvojnásobí nebo ztrojnásobí bodovou hodnotu kamene položeného na toto pole.
    • Bonus za celý příklad: Bonus zdvojnásobí nebo ztrojnásobí bodovou hodnotu celého příkladu, je-li jeden z kamenů v něm použitých položen na příslušné bonusové pole. Pokud některý z kamenů použitých v příkladu byl zároveň položen i na pole poskytující bonus za jeden kámen, počítá se při výpočtu bonusu za celý příklad již jeho násobená hodnota!
    • Bonusy obou typů lze získat pouze v tom tahu, kdy byl na příslušné pole herního plánu kámen položen. Je-li však takový kámen součástí více příkladů, získáte bonus za každý z nich!
  4. Hráč, který položil na herní plán poslední kámen a tím hru ukončil, získává navíc bodovou prémii odpovídající hodnotě všech kamenů, které zůstaly soupeřům v ruce. Ostatní hráči si naopak od svého skóre odečtou hodnotu kamenů, které jim zůstaly.
  5. Hráč, který má na konci hry nejvyšší součet bodů, vyhrává.

Strategie

  • Využívejte co nejvíce bonusová pole hracího plánu. Jejich účelné využití zásadním způsobem ovlivňuje výsledek hry. (Je například výhodnější přiložit kombinaci 9211 (9 + 2 = 11) kamenem 9 na bonusové pole 3x jeden kámen než na bonusové pole 2x celý příklad, protože 9 * 3 + 2 + 1 + 1 = 31 bodů, zatímco (9 + 2 + 1 + 1) * 2 = 26 bodů.)
  • Přiložte kámen k řadě ležících kamenů tak, aby vzniklo co nejvíce různých příkladů. (Například přiložením kamenů 8 a 2 k řadě 7936 vzniknou příklady 82 – 79 = 3; 27 + 9 = 36; 27 : 9 = 3; 2 + 7 = 9.)
  • Pokládejte kameny na hrací desku tak, aby vytvářely co nejméně vhodných příležitostí pro soupeře. (Zejména zbytečně nenahrávejte na bonusová pole. Někdy je lepší se spokojit s menším bodovým ziskem za účelem zablokování přístupu k bonusovému poli, které momentálně nedokážete využít, to se týká především bonusového pole 3x celý příklad.)
  • Položení kamene 0 dělá obvykle začátečníkům velké problémy. Takový kámen si raději vyměňte nebo sledujte zkušenější soupeře. Zjistíte, že nula v některých případech může bodový zisk zdvojnásobit. (Např. vytvořením řady 38240 přidáním nuly na konec vzniknou příklady 38 + 2 = 40 a 3 x 8 = 24 nebo vytvořením řady 81990 vzniknou příklady 81 + 9 = 90 a 81 : 9 = 9.)
  • Čísla na kamenech jsou zároveň vyjádřením jejich bodové hodnoty. Proto se naučte s vylosovanými kameny vysokých hodnot dobře hospodařit a přikládejte je pokud možno k takovým kamenům, které umožní vznik co největšího počtu příkladů v rámci jednoho tahu.
  • Pokud se vám bude zdát, že si losujete horší čísla než soupeř, pak:
    • můžete mít pravdu, protože čísla si losujete náhodně a můžete mít několik tahů za sebou prostě smůlu, nebo
    • se můžete se mýlit, protože soupeř je zkušenější než vy, lépe počítá, volí lepší strategii a lépe využívá kombinací kamenů z ruky a na hracím plánu.
  • Nespoléhejte na svůj případný velký bodový náskok v polovině hry a stejně tak neztrácejte hlavu, pokud máte ztrátu. Jeden výborný tah nebo šťastná ruka často dokáže situaci obratem změnit.
  • Strategie i taktika nejsou neměnné, postupně získáte cvik a vaše schopnosti budou rychle růst a rozvíjet se.
  • Nikdy hru nevzdávejte :)

Zakrátko snadno objevíte, že pravé terno je najít kombinaci (řadu čísel), která se dobře „rýmuje“. Taková řada se nazývá „KOMBO“. Jaká řada to je? Taková, jež obsahuje alespoň tři a více příkladů. Taková řada vám znamená velký bodový zisk. Například řada 16824 skrývá příklady 16 + 8 = 24; 16 : 8 = 2; 8 : 2 = 4... V dalším tahu můžeme přiložit třeba kámen 7. Co je 168247? 168 : 24 = 7. Podobných řad lze sestavit bezpočet a sami jich brzy objevíte spoustu. Kdo si je dokáže zapamatovat, bude mít ve hře oproti svým soupeřům velkou výhodu.

Popis hracího pole

Legenda

  1. pořadí tahu
  2. počet hracích kamenů v hlavním zásobníku (110 kamenů)
  3. animace početního příkladu
  4. znázornění bonusu, na kterém kámen leží
  5. počet početních příkladů v rámci tahu
  6. počítadlo bodů za aktuální početní příklad
  7. součet bodů za všechny příklady v rámci tahu
  8. zapnutí/vypnutí zvuků
  9. zapnutí/vypnutí hudby
  10. vzdání hry
  11. počet bodů za minulý tah
  12. aktuální průměrný bodový zisk za všechny tahy
  13. aktuální celkový bodový zisk za všechny tahy ve hře
  14. ukazatel počtu kamenů v osobním zásobníku
  15. chat
  16. časomíra (80 vteřin)
  17. odeslání prázdného tahu
  18. přerušení tahu - vrací kameny do osobního zásobníku
  19. výměna hracích kamenů - kameny v zásobníku označíte a potvrdíte jejich výměnu stiskem tlačítka
  20. potvrzení tahu - start animace výsledku
  21. historie - zaznamenavá čas, číslo, počet použitých kamenů v tahu, znázorňuje všechny početní operace a bodový zisk
  22. statistika - ukazuje data hry a poskytuje zpětnou vazbu
  23. pravidla
  24. svítivě zelená - jsi na tahu
  25. číselný bonus 2x/3x – násobí hodnotu kamene
  26. operační bonus 2x/3x – násobí hodnotu celé operace
  27. startovní pole - start
  28. erb druhu hry

Rychlý přehled

No. 1 POZICE

Abaku je nejlepší početní hra vesmíru. Může se nám to nelíbit, můžeme s tím i nesouhlasit, ale to je tak všechno, co s tím lze dělat. Počítejte s tím. Počítejte s námi :)

Pěknou hru a nevšední zážitky s ní vám přeje Abaku tým.

Pravidla ligy

Organizátor liga@abaku.cz

Organizátorem akce jsou společnosti: Al.21 s.r.o., Vyšehradská 320/49, Nové Město, 128 00 Praha 2, IČ: 04241126, DAP Services a.s., Smetanovo náměstí 328/1, 702 00 Ostrava, IČ: 27775585 a Mensa ČR, Španielova 1111/19, Řepy, 163 00 Praha 17 (dále jen „organizátor“). Společnost Al.21 s.r.o. je správcem ochranných práv hry ABAKU.

Akce

Akcí se v těchto pravidlech rozumí on-line soutěž v početní hře ABAKU.

Akce je určena žákům základních škol a studentům středních škol dle specifikace v bodě REGISTRACE těchto pravidel.

Akce je organizovaná odděleně pro žáky základních škol a pro studenty středních škol. Žáci víceletých gymnázií spadají do patřičné kategorie v závislosti na svém ročníku odpovídajícímu ročníku na základní či střední škole. Tedy pokud již absolvují gymnaziální ročník odpovídající prvnímu ročníku střední školy, účastní se soutěže v kategorii středních škol. Účastníci základních a středních se spolu v lize nesetkají vyjma tréninkových zápasů, které nejsou počítány do ligové tabulky. Akce probíhá online v běžném roce od října do konce dubna.

Finále

Finále ligy se koná 12. června 2017 pod záštitou děkana pedagogické fakulty prof. PaedDr. Michala Nedělky, Dr.

Místem konání je letos Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy.

Časový harmonogram akce

  1. Tréninkové-volné kolo ligy trvá od října do konce roku. Toto kolo je určeno pro seznámení s pravidly hry a pro tréninkovou ligu účastníků v multiplayeru i singleplayeru aplikace.
  2. Ligové kolo trvá od ledna do konce dubna. Výsledky obou kol ligy budou započítány do ligových tabulek. Liga probíhá v singleplayeru Robot a v Multiplayeru Liga.

    POZOR! Podmínkou pro pozvánku k finálovému klání o ceny a titul mistra republiky je:
    1. Účast v kategorii základní škol, a zároveň
    2. Minimálně 21 sehraných zápasů v multiplayeru „LIGA“ ve druhém kole, a zároveň
    3. 42 sehraných zápasů v singleplayeru a multiplayeru aplikace za obě kola.

    Viz odstavec Pravidla Ligy uvedený níže.

  3. Ke 30.4. 2017 se liga uzavírá a účastníci umístění na předních místech soutěžního ligového kola ligy, kteří navíc splnili podmínku (viz. bod 3) budou písemně (e-mail) vyzváni k přímé účasti ve finále ligy, kde svedou závěrečný turnaj o titul mistr České republiky ve hře Abaku, která je vypsaná pro kategorie jednotlivec a tým ZŠ.

    Přesný počet pozvaných účastníků a místo finálového klání bude oznámen na začátku května 2017. Konečný počet finalistů je předběžně stanoven na cca 50 osob.

Technika liga@abaku.cz

Přístup k aplikaci soutěže je podporován pouze těmito prohlížeči – Internet Explorer 9 nebo vyšší, aktuální verze Mozilla Firefox, Google Chrome a Apple Safari.

  1. Nerespektováním podporovaných prohlížečů se účastníci vystavují riziku nefunkčnosti či omezené funkčnosti aplikace.
  2. Hladký chod aplikace je též podmíněn dobrým internetovým připojením.
  3. Případná další nefunkčnost či omezená funkčnost aplikace je též podmíněna vlastním nastavením různých blokačních modulů uživatele, např. antivirovým programem.

Zkontrolujte tedy, prosím, tyto tři položky na svém hardwaru, nežli se nám rozhodnete napsat, že máte s aplikací problém. Velmi nám tím usnadníte možnost rychlé případné nápomoci při vyřešení případného opravdového problému, vzhledem k předpokládanému velkému počtu účastníků oproti omezeným možnostem obsluhující personálu. Kontaktní e-mail: liga@abaku.cz

Registrace http://liga.abaku.cz

Registrace účasti v akci probíhá po celou dobu trvání ligy.

  1. Účastník je povinen se zaregistrovat prostřednictvím webové stránky akce čímž vyjádřuje souhlas s účastí a pravidly akce.
  2. Po zapsání veškerých údajů přijde účastníkovi na jím uvedený e-mail potvrzení o registraci (pouze žákům základních škol).
  3. Registrace do soutěže zároveň vyjadřuje souhlas s pravidly ligy.
  4. Účastníkem akce jsou za podmínek stanovených těmito pravidly: žák základních škol a odpovídajících ročníků víceletých gymnázií nebo student středních škol, tj. studující v programech a ročnících odpovídajících střednímu vzdělání.
  5. Účastník může být registrován pouze jednou. Při porušení tohoto pravidla bude daný účastník ze soutěže vyřazen bez možnosti odvolání.

Registrace - účastník - základní školy

Účastníky může registrovat pouze jejich pedagog. Postup:

  1. Pedagogové se zaregistrují na adrese http://liga.abaku.cz/Default.aspx#Registration.
  2. Pedagog se pak bude přihlašovat pomocí svého účtu tj. pomocí emailové adresy a v administraci žáky přidávat. Počet žáků není omezen.
  3. K přihlášení ke hře žák použije email pomocí něhož byl registrován.

Tímto způsobem se do soutěže budou moci přihlásit pouze žáci základních škol, o jejichž výsledcích pak bude mít pedagog přehled a vyloučí se tak možnost vstupu jiných subjektů, které by průběh a regulérnost soutěže mohly narušovat.

Registrace - účastník - střední školy

Studenti středních škol se do ligy registrují sami na webu této akce. K přihlášení ke hře použijí email, pomocí něhož byli registrováni.

Pravidla ligy

Minimální počet povinných odehraných zápasů ligy není stanoven.

Maximální počet ligových zápasů za den je 6 zápasů. Se stejným soupeřem lze hrát ligový zápas pouze 1x/den.

Podmínkou pozvánky k finálového klání o Mistra ČR je účast v kategorii ZŠ a minimálně 42 odehraných zápasů za dobu trvání obou kol ligy:

  • Z tohoto počtu musí být nejméně 21 zápasů sehráno v soutěžním druhém kole ligy v multiplayeru „ligový zápas“.
  • Zbylých 21 zápasů může být sehráno libovolně po celou dobu trvání obou kol ligy v multiplayeru liga, volná hra, hra na výzvu či v singleplayeru proti robotovi.

Párování účastníků pro partie probíhá automaticky. Účastník po svém přihlášení do aplikace čeká do okamžiku, než se přihlásí další účastník, se kterým lze sehrát partii. Čekací doba je teoreticky neomezená a nepřítomnost vhodných účastníků v době, kdy je účastník přihlášen, nezakládá nárok na jakékoliv výjimky ze stanoveného minimální počtu odehraných partií za jedno kolo.

Doporučení

Doporučujeme soutěžícím dodržovat hlavní čas ligy, který je v dopoledních hodinách od 9:00 do 11:00 hod. a odpoledních hodinách od 15:00 do 19:00 hod. Toto doporučení sleduje pouze relativní shodu v čase, ve kterém naleznete největší množství soupeřů.

Bodování

Partie jsou hodnoceny takto: 2 body za výhru, 0 body za prohru a 1 bodem za remízu. Kontumační prohra rovná se – vzdání partie v jejím průběhu (jako kontumační prohra musíme vnímat možný výpadek internetového připojení na straně toho, kde k výpadku dojde).

Rating je hlavním kritériem pro hodnocení účastníků akce. Po registraci má každý hráč výchozí rating 400 a po každé odehrané partii se rating upraví podle pravidel Go ratingu. Go rating umožňuje spravedlivě porovnávat výsledky hráčů, kteří jsou na různé úrovni. Pokud hráč prohraje, sníží se mu rating o hodnotu, která závisí na ratingu protivníka – prohra se soupeřem s vysokým ratingem rating se sníží méně, než prohra se soupeřem s nízkým ratingem.

Žebříčky Tabulka

Ligová tabulka průběžně v reálném čase zveřejňuje postavení a výsledky účastníků soutěže. Ligové tabulky (pro ZŠ a SŠ) budou dostupné na webových stránkách po dobu trvání akce.

Hodnocení singleplayer ROBOT

ligová tabulka singleplayeru ROBOT bude zobrazovat pouze počet výher/remíz/proher účastníka a ligová tabulka se bude zobrazovat podle počtu vítězství účastníka.

Hodnocení multiplayer jednotlivců

Účastníci - jednotlivci budou v ligové tabulce seřazeni podle ratingu. Organizátor akce si vymezuje právo bez bližšího zdůvodňování ze soutěže vyloučit účastníky, u kterých bude zaevidováno nevhodné chování, vulgarita, obtěžování jiných účastníku a nerespektování fair play. Takový účastník pak od organizátora soutěže obdrží e-mail s informací o vyloučení. Proti tomuto vyloučení bude mít právo se odvolat.

Hodnocení škol

Školy budou v tabulce seřazeny podle ratingu. Do výsledků každé školy se započítává maximálně 10 nejlepších výsledků účastníků dané školy v daném kole a měsíci.

Škola není omezena v přihlášení množství účastníků, může však přihlašovat pouze své žáky. Nemůže přihlašovat absolventy, pedagogy či účastníky, které tuto školu v budoucnu hodlají navštěvovat.

Slovníček pojmů

Rating

Kritérium vyjadřující sílu hráče. Čím více partií hráč odehraje, tím je přesnější. Pokud hráč vyhraje se silnějším účastníkem, jeho rating vzroste o velký počet bodů, naopak, pokud se stejným účastníkem prohraje, jeho rating jen o malý počet bodů klesne. Více viz Výpočet ratingu.

Výpočet ratingu

Pravděpodobnost výhry slabšího (A)
/SE(A) = 1 / [e//^D //^/a //+ 1] - ε/2/

Pravděpodobnost výhry silnějšího (B) se dopočítá
/SE(A) + SE(B) = 1 - ε/
kde /D////= /Rating B – Rating A
/ε /je konstanta *= 0.016*
/a /je konstanta závislá na Ratingu hráče a je uvedena v tabulce. Začíná na hodnotě 200 pro Rating 100 a za každých 20 ratingových bodů klesne o 1
/R//new //- R//old //= con * [ S//A- SE(//D//)]/
*/con/* je opět konstanta závislá na Ratingu hráče a je uvedena v tabulce
SA je výsledek hry (1 v případě výhry, 0 prohra, 0,5 remíza)
Jsou-li oba stejně silní, je pravděpodobnost výhry pro oba 0,5, vítězi se přičte a prohrávajícímu odečte polovina konstanty con.
Pokud hráč prohraje, a nový rating by měl nižší hodnotu, než 100, přiřadí se mu 100.

Všeobecné podmínky

Registrací na webové stránce akce vyjadřuje účastník souhlas s pravidly a podmínkami akce. Zároveň dává svůj souhlas podle zákona č. 101/2000 Sb. o ochraně osobních údajů, ve znění pozdějších právních předpisů (dále jen “*zákona o ochraně osobních údajů*“) se zpracováním všech osobních údajů jím uvedených v elektronickém dotazníku (který se vyplní na webové stránce akce) za účelem zasílání informací či nabídek o obchodu nebo službách níže uvedeného správce, a to i elektronickými prostředky. Souhlas je udělen na dobu do odvolání tohoto souhlasu. Souhlas dále zahrnuje souhlas se zveřejněním jména účastníka ve sdělovacích prostředcích a na internetových stránkách v rámci vyhlášení výsledků akce.

Správcem ve smyslu zákona o ochraně osobních údajů je Al.21 s.r.o., Vyšehradská 320/49, Nové Město, 128 00 Praha 2, IČ: 04241126, DAP Services a.s., Smetanovo náměstí 328/1, 702 00 Ostrava, IČ: 27775585 a Mensa ČR. Souhlas je možno odvolat kdykoliv odvolat písemným podáním doručeným správci, udělení výše uvedeného souhlasu účastníka je dobrovolné a na zpracování jeho osobních údajů jsou založeny podstatné principy akce. Správce shromažďuje osobní údaje v rozsahu zákona o ochraně osobních údajů. Účastník si je vědom svého práva přístupu k osobním údajům poskytnutým organizátorovi, jakož i práva na opravu takových osobních údajů a dále svého práva požadovat při splnění zákonem stanovených podmínek od organizátora vysvětlení a odstranění případného závadného stavu, a to zejména blokováním, provedením opravy, doplněním nebo likvidací osobních údajů. Postup účastníka podle předchozí věty nijak nevylučuje možnost, aby se obrátil se svým podnětem přímo na Úřad pro ochranu osobních údajů. Účastník si je vědom toho, že jím poskytnuté osobní údaje mohou být zpracovávány společnostmi spolupracujícími s organizátorem, vždy však na základě smlouvy o zpracování osobních údajů uzavřené s organizátorem.

Se všemi vyplněnými částmi formuláře na webové stránce byl účastník seznámen, všechny údaje jsou přesné a pravdivé a jsou poskytovány dobrovolně.

Vyskytnou-li se důvodné pochybnosti ohledně splnění podmínek pro účast na akci nebo vzniku nároku na cenu v rámci akce, rozhoduje v konkrétních případech o účasti na této akci a/nebo o vzniku nároku na cenu s konečnou platností organizátor.

Pravidla akce jsou k dispozici v sídle organizátora a na webových stránkách akce.

tabulka: liga | robot
škola : základní | střední žebříček : studentů | škol
# jméno rating zápasů
1. kolo 2. kolo celkem
# škola rating
Stránky:
 
# jméno vítězství remíza prohra zápasů
0
Stránky:
 

Kontakt

Potíže s chodem aplikace

Aplikace plně podporuje pouze tyto prohlížeče:
Internet Explorer 9 nebo vyšší, aktuální verze Google Chrome, Mozilla Firefox a Apple Safari.

  1. Nerespektováním podporovaných prohlížečů se účastníci vystavují riziku nefunkčnosti či omezené funkčnosti aplikace.
  2. Hladký chod aplikace je též podmíněn dobrým internetovým připojením.
  3. Případná další nefunkčnost či omezená funkčnost aplikace je též podmíněna vlastním nastavením různých blokačních modulů uživatele, např. antivirovým programem.

Zkontrolujte tedy, prosím, tyto tři položky na svém hardwaru, nežli se nám rozhodnete napsat. Velmi nám tím usnadníte možnost rychlé případné nápomoci při vyřešení případného problému.

Kontakt pro technické problémy: liga@abaku.cz

Pro připomínky, poznámky, pravidla

Ujistěte se prosím, že jste si přečetli pravidla hry a pravidla ligy umístěná v menu hry, abychom nemuseli zodpovídat to, co tam je napsané :) Děkujeme za pochopení.

Kontakt pro připomínky a pravidla: liga@abaku.cz

Pro poznámky k metodice a didaktice hry

Tento kontakt je určen pedagogům (matikářům).
A ti vám také odpoví nazpět. metodika@abaku.cz

Historie ligy

Computa nobiscum (počítej s námi)

1. Abakus - Mathematicus – Abaku

  • Základní koncept 1979 - 1981
  • Vývoj pravidel a herní desky 2000 – 2003
  • Prototyp krabicové verze 2003 – 2005
  • První krabicová verze hry pod názvem Mathematicus 2005
  • První online verze hry pod názvem Abaku (Seznam/Geewa) 2008
  • Krabicová verze hry pod názvem Abaku (Efko) 2012
  • Online celostátní školní liga pro Střední školy (Seznam, Mensa ČR, PedF UK Praha, JČMF Praha, Microsoft, Riganti) 2013
  • I. online celostátní školní liga pro ZŠ a SŠ (Seznam, Mensa ČR, PedF UK Praha, JČMF Praha, Microsoft, Mathrix 42, Riganti) 2013/14
  • II. online celostátní školní liga pro ZŠ a SŠ (Mensa ČR, PedF UK Praha, JČMF Praha, Mathrix 42, Dap Services, Riganti) 2014/15
  • III. online celostátní školní liga pro ZŠ a SŠ (Mensa ČR, PedF UK Praha, JČMF Praha, AL.21, Dap Services) 2015/16
  • IV. online celostátní školní liga pro ZŠ a SŠ (Mensa ČR, PedF UK Praha, JČMF Praha, AL.21, Dap Services) 2016/17

2. Ocenění hry

  • Společnost JČMF ČR, Mensa ČR a Katedra matematiky a didaktiky matematiky PedF UK Praha hru Abaku doporučují jako vynikající pomůcku pro výuku matematiky.
  • Společnost Comenius udělila hlavní cenu hře Abaku v soutěži Českých 100 Nejlepších v kategorii Matematika.

Ostré kolo Abaku ligy skončilo!

Padesát nejlepších z Vás bude pozváno na finálový turnaj.

Děkujeme všem za účast a přejeme hodně štěstí!

Abaku Liga

Vítejte na Abaku Lize :)

Abaku je hra, ve které to můžete soupeři pořádně spočítat. Hrát můžete proti robotům nebo se zaregistrovat a pak přihlásit a hrát proti živým soupeřům.

Jestli Abaku neznáš, doporučujeme si přečíst pravidla hry a pravidla školní ligy. Hraje se o ceny - bojovat a vítězit můžeš sám za sebe nebo v týmu za svou školu.

Varování! Hraní Abaku od základu změní tvoje početní schopnosti - pokud si chceš zachovat své nynější, vřele doporučujeme ihned opustit tuto stránku. Pokud se však rozhodneš pro hru - bude to Abaku - nejlepší početní hra vesmíru.

Počítejte s tím
Abaku tým

Liga začíná v říjnu a končí v dubnu. Finále se koná 12. června 2017.

Pamatujte: Registrovat se můžete kdykoliv.

Chci se zapojit

Ceny

Vítězný hráč obdrží tablet pro sebe a aplikaci Abaku Education pro svou školu.

Vítězná škola získá notebook s předinstalovanou aplikací Abaku Education.

Účast v soutěži je pro školy i dětí zadarmo. Naopak můžete něco vyhrát. Krom garantovaně prokazatelného zlepšení obecných počtářských schopností to budou ceny.

Ceny budou uděleny všem účastníkům finálového klání o mistra ČR v Abaku. Všichni finalisté (jednotlivci i školy) obdrží certifikační diplom a medaili, protože už samotná finálová účast je obrovský úspěch. Vítězové ligy navíc obdrží i jinak hodnotné ceny.

Partner ligy

Hejného metoda

Hejného metoda je vyvíjena od 40. let 20. století, kdy Vít Hejný začal zkoumat, proč děti, které bez problémů řeší úlohy z učebnic, selhávají při řešení úloh nestandardních. Přitom by k jejich vyřešení neměly potřebovat žádné zvláštní znalosti. Po desítkách let zkoumání a ověřování poznatků vyvinul Vít Hejný spolu se svým synem Milanem metodu, která je namísto formálních znalostí vzorečků zaměřená na budování mentálních schémat. Metoda se opírá o propracovaná didaktická prostředí a roli učitele coby průvodce a moderátora diskuzí dětí nad řešením úloh. V metodě jsou cíle výchovné důležitější než cíle poznatkové, protože autoři jsou přesvědčeni, že kvalita společnosti je více určena úrovní mravní než úrovní znalostní.

Více na www.h-mat.cz/hejneho-metoda.

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy udělilo školní lize Abaku záštitu. Doporučuje základním školám účast v této soutěži. Děkujeme za důvěru.

www.msmt.cz/mladez/podpora-soutezi-a-prehlidek-v-zajmovem-vzdelavani

Nadace Tomáše Bati

Posláním Nadace je nejen uchování baťovské historie a baťovských tradic jako takových, ale i podpora projektů zaměřených na zdravý rozvoj prosperující komunity, ať už v oblasti sociálního a kulturního rozvoje či vzdělání mládeže a podpory podnikatelských aktivit. Děkujeme za podporu.

batova-vila.cz

Mensa České republiky

Mensa je mezinárodní společenská organizace založená roku 1946 v Oxfordu. Je to nevýdělečné apolitické sdružení nadprůměrně inteligentních lidí bez rozdílu rasy a vyznání. Základ organizace tvoří nadnárodní Mensa International. Pod jejím dozorem pak vznikají a působí jednotlivé národní pobočky. Jednou z nich je i Mensa České republiky, která vznikla po rozpadu federace z Mensy Československo. Ta byla založena v roce 1989, přičemž na Ministerstvu vnitra byla zaregistrována v roce 1991 jako občanské sdružení. Cílem Mensy je využití inteligence ve prospěch lidstva. Jedná se zejména o podporu výzkumu vlastností, znaků i využití inteligence jako takové.

Mensa je jedním z přímých organizátorů celé ligy a organizuje i finálové klání ve hře Abaku :)

Díky.

www.mensa.cz

SUMA ČR – Jednota českých matematiků a fyziků

Společnost učitelů matematiky JČMF (SUMA JČMF) je organizační složkou Jednoty českých matematiků a fyziků. Vznikla 10.12. 2005 z Matematické pedagogické sekce tohoto občanského sdružení, jehož kořeny sahají do roku 1862 a jehož členy byli vždy nejlepší odborníci zabývající se studiem matematiky a fyziky i vyučováním těchto disciplín u nás.
...jestli pak někdy Abaku hráli?

www.suma.jcmf.cz

PedF UK Praha – Katedra matematiky a didaktiky

Katedra matematiky a didaktiky matematiky zajišťuje přípravu učitelů matematiky pro 2. a 3. stupeň škol a podílí se na přípravě budoucích učitelů matematiky 1. stupně a speciální pedagogiky. Katedra má akreditováno i doktorské studium v oboru didaktika matematiky.
...a bedlivě sledují Abaku :)

kmdm.pedf.cuni.cz/

AL.21

Správce ochranných práv nejlepší početní hry vesmíru ABAKU a organizátor ligy.

"Abecedu i gramatiku nejrozšířenějšího jazyka na světě, se kterým se domluvíme i mimo naší planetu, získáme při pohledu na vlastní ruce." Vladimír Tesař

"Rozhodl jsem se podpořit tuto unikátní a geniální hru, která pomáhá rozvíjet analytické myšlení a matematické schopnosti nejen našich dětí. Racionální myšlení považuji za jednu z nejdůležitěj-ších hodnot pro lidskou společnost. Hrajme si." Karel Janeček

www.abaku.org

DAP Services

Společnost, která se specializuje na vývoj produktů spojených s diagnostikou lidí pomocí metody barvově-slovních asociací. Tato diagnsotická metoda kombinuje široce uznávané teorie asociací a barev. Jde o zcela jiný přístup k diagnostice i intervencím, než jak jej známe z klasického pojetí psychologie či psychiatrie.

www.dap-services.cz

MINDOK

vydavatelství moderních společenských her pro děti i dospělé. Vydává například hry Carcassonne, Černé historky, kompletní řadu her SMART games a také (hlavně) deskovou podobu hry ABAKU.
...existuje snad lepší práce? :)

www.mindok.cz

Rowan Legal

Právo ICT, Veřejné investice a PPP projekty, Řešení sporů, Bankovnictví a Finance, Investiční projekty, Obchodní transakce, Právo obchodních společností, Energetika, Mediální právo, Duševní vlastnictví, Obranný průmysl, Farmacie, Daňové poradenství, Účetnictví, Mzdový outsourcing a Abaku :)

www.rowanlegal.com/cz/

Metodika hry

Obsah:
1. úvod
2. co je Abaku
3. práce s kameny
4. práce s kostkami
5. práce se čtením řad
6. problémové úlohy
7. začínáme hrát celou hru
Přílohy Odkazy
a. Pravidla Abaku
b. dohrané partie
c. fotografie s činnosti
d. vývoj hráče

Vážené kolegyně a kolegové,

číst umíme všichni. Dokážeme rozluštit jednotlivá písmena ale také je umíme spojit do slov a slova do vět. A to bez jakýchkoliv pomocných znaků. Písmenka P, E, S přečteme a spojíme do slova a hned si vytvoříme i představu chlupatého štěkajícího čtyřnožce.

Jak je to s čísly? Přečteme číslice 3, 4, 7 (tři, čtyři, sedm), složíme z nich číslo 347 (třista čtyřicet sedm) a dál? K jakékoliv další činnosti potřebujeme návodné, pomocné znaky, kterým říkáme znaménka operací, závorky, rovnítka. Neumíme (nenaučili jsme se) podívat se na předchozí trojici a vidět v ní příklad 3 + 4 = 7.

Vidíme shluk písmen, např. sdrce a mozek je rovnou začne přeskupovat k smysl dávajícímu slůvku srdce. Vidíme skupinu číslic 1355 a ... a nic. Část mozku probírá dějepisné události, zda to není nějaký letopočet. Možná vylovíme 155 jako telefon na záchranku, ale s takovou lehkostí jako u předešlého přeskupení písmenek nedojdeme k příkladu 3 * 5 = 15.

Prakticky každý člověk zná křížovky a hry typu „scrabble“ a připadá mu normální hrát hru, kde se na desce skládají slova. Je jasné, že taková hra rozšiřuje slovní zásobu, procvičuje postřeh. Ale co když na desce místo písmen budou číslíčka a hráči budou skládáním vytvářet příklady? Většina lidí nevěřícně zakroutí hlavou, že vůbec něco takového může existovat. Existuje, mluvíme o hře Abaku. Z tažených číslic se v ní vytváří příklady s jednou matematickou operací (může se přitom jednat o kteroukoliv ze základních čtyř a k tomu ještě druhou a třetí mocninu i odmocninu).

Ukažte dětem Abaku, začněte používat a využívat aktivity, které lze ze hry odvodit, a nebude trvat dlouho a budete zírat: Děti si s čísly hrají, skládají příklady z čísel kolem sebe, ať se jedná o RZ auta, údaj na dopravní značce nebo datum v kalendáři *. Je šance, že vyroste generace, která se nebude matematiky bát a bude ji považovat za úžasný nástroj k poznávání světa?

Zůstane vám to. Jako se jednou provždy naučíme číst (lépe nebo hůře), tak se naučíme počítat (lépe nebo hůře). Nemluvím o matematice, stejně jako čtení není literatura. Ale dovednost při práci s čísly nám otevře dveře do světa krás matematiky stejně, jako nám před lety získaná dovednost čtení otevřela svět plný krásných knih.

Vztah společnosti k matematice nezměníme ze dne a den, ale můžeme se podílet na výchově generace, která předsudky vůči matematice trpět nebude. A Abaku tomu pomůže.
-------------------------
* 17. března přišel páťák Richard a povídá, že je dneska krásné datum. Měl pravdu: 17. 3. 2014 je 17 + 3 = 20, 17 – 3 = 14.

Co je Abaku

Největší přínos hry je v odvážném vykročení do oblasti, která je v současné společnosti téměř tabu, do oblasti matematiky, tlačené do role nepotřebné a zbytečně náročné vědy.

Abaku podporující přirozenou hravost pomáhá rozvíjet matematické dovednosti. Nenaučí řešit rovnice, nenaučí konstruovat geometrické úlohy, ale dokonale zafixuje počtářské dovednosti. Nahradí dril hrou natolik přirozeně, že si dítě žádný dril neuvědomí. K zvládnutí matematiky jsou počítací návyky velmi důležité. Ano, kalkulačka za vás vyřeší, kolik je 5 x 7, ale bez znalostí, a to důkladné a zažité znalosti násobků nelze pochopit a zvládnout počítání se zlomky. Od toho se odvíjejí další matematické dovednosti. Matematika je jako stavba domu. K tomu, aby dům stál a měl třeba i několik pater, nemůže sem tam kus domu chybět. Nelze budovat další patro, když z předchozího je dosud jen torzo. Abaku pomáhá při zpevňování základů. Učí počítat v oboru přirozených čísel, umožní získat takové dovednosti, že další navazující znalosti přicházejí zcela hladce. Pouze praxí lze dosáhnout takového zautomatizování základních matematických dovedností, že při pohledu na číslo rovnou víme, čeho je násobek, čím ho lze dělit apod.

Abaku je v základní podobě desková hra s danými pravidly. Hraje se většinou ve dvou hráčích, kteří pokládají kameny na desku tak, aby vytvářeli příklady. Vyhodnocování tahů usnadňuje elektronická verze (hry.cz/abaku nebo abakuliga.seznam.cz), hrát kompletní hru na desce je náročnější kvůli zapisování a vyhodnocování tahů, výhodou je, že dobu na jeden tah si lze přizpůsobit. Jenže kdybychom jen hráli partie Abaku, nevyužili bychom ani zdaleka možnosti hry a její přínos.

Dobrým fotbalistou se člověk nestane jenom tím, že odehraje spoustu utkání. Jeho forma je daná především tréninkem. Při něm hráči procvičují přihrávky, střely, rychlé starty, ale i vytrvalost a sílu. Uvedené náměty jsou takovým tréninkem. Nebudeme děti hned učit jak odehrát celou partii, ale vyzkoušíme si takové ty střely na branku z různých úhlů, přihrávky apod. Stalo se mi, že děti odcházely z hodiny a v pohodě si pochvalovaly, že dneska byla skvělá matematika, že celou hodinu nic nedělaly, jen hrály Abaku. Nebudeme jím říkat, že spočítaly desítky, možná stovky příkladů, že si procvičily logické uvažování a hledání kombinací. My to víme.

Následné náměty využívají potenciál hry Abaku a postupně rozvíjejí dovednosti dětí. Nejsou časové náročně a lze je tedy použít i na omezenou část hodiny. Znalost samotné hry k tomu není nutnou podmínkou, ale je značnou výhodou, když vyučující hru zná, nejednou si ji zahrál a vyzkoušel její možnosti a sám už uvažuje o vztazích mezi čísly.

Náměty nejsou nijak výrazně rozdělené podle věku dětí, i když jsme se snažili zachovat rostoucí náročnost aktivit. Je zcela na vás, co s dětmi a v jakém pořadí zkusíte nebo čím se necháte inspirovat. My je běžně používáme s dětmi na běžné základní škole.
zpět k obsahu

Práce s kameny

Všechny úkoly plníme se sadou hry Abaku. Děti mají především sáček s čísly, desku používáme jen u některých aktivit. Část sáčku vysypou na lavici, aby mohly hledat potřebné číslice, zbytek kamenů v sáčku slouží pro náhodnou volbu.

Žák vytahuje náhodně ze sáčku kameny a uspořádává je. Využívá přeskupování a přerovnávání. Vytváří řady vzestupné i sestupné. Děti manipulují s kameny (s čísly vytaženými ze sáčku) a uspořádávají je do řad. Možnost přerovnávání dává více prostoru pro upevnění správných závislostí a samotná manipulace s kameny zlepšuje jemnou motoriku. Lze použít i vytváření hada, jehož každý dílek se od předcházejícího liší o jednu, o dvě apod.

K náhodně vytaženému číslu umí přiložit číslo těsně předcházející a těsně následující (vytvoří trojici čísel). Aktivita je vhodná do lavice, na práci ve dvojicích. Jeden žák vytáhne za sáčku jeden kámen a druhý najde v kamenech vysypaných na lavici požadovaná čísla. Uspořádané trojice zůstávají na lavici k rychlé kontrole.

Žák vytáhne náhodně deset čísel, jedno vybere a ostatní čísla roztřídí na menší nebo větší než zadané číslo, případně čísla vybranému číslu se rovnající. Opět podporujeme práci ve dvojicích. Jeden žák vytáhne za sáčku číslo a další čísla pak střídavě řadí na jednu nebo na druhou stranu od zvoleného čísla. Nenásilně děti směřujeme k tomu, aby vlevo pokládaly čísla menší než zvolené číslo a vpravo pak čísla větší. Je to vhodná příprava a pak upevňování uspořádání na číselné ose.

Žák z kamenů volně položených na stole skládá dvojice tak, aby součet čísel se rovnal deseti (popřípadě učitel může zadat i jiné číslo). Uvědomuje si, že při sčítání nezáleží na pořadí sčítanců. Pokud má být výsledek menší než deset, využívá i operace odčítání. Uvědomuje si, že při odčítání nelze čísla libovolně přehazovat. Vhodné pro samostatnou práci i do skupin. Po sestavení dvojic je vhodné prostým pootočením prsty vyměnit pořadí kamenů vedle sebe a ukázat, že opravdu i takhle je výsledek součtu stejný. Při zadání čísla menšího, například 5 či 7 apod., používají děti i odčítání. Opět obracíme pořadí kamenů, aby si děti uvědomily, že 2-7 není totéž jako 7-2.

Žák ze sáčku vytáhne dva kameny a najde k nim jejich součin, tj. vytváří uspořádané trojice nebo čtveřice. Uvědomuje si, že nezáleží na tom, v jakém pořadí vytažené kameny položí. Dítě náhodně vytáhne dvě čísla, vytvoří z nich příklad na násobení a z kamenů na stole je doplní jejich součinem. Manipulací s kameny si ani neuvědomuje množství procvičených příkladů. Kontrolu děláme průběžně zhlédnutím uspořádaných skupin na lavici nebo se děti kontrolují navzájem ve dvojicích.

Žák vytáhne ze sáčku číslo a z kamenů na stole k němu vytváří rozklady na dva sčítance, tj. vytváří uspořádané trojice čísel. Uvědomuje si, že pokud je jeden ze sčítanců nula, najde rozklad k jakémukoliv vytaženému číslu. Učitel může omezit použití nuly. Uspořádání kamenů do trojice volíme tak, aby pořadí odpovídalo pravidlům hry Abaku, tj. číslo, znaménko operace, číslo, znaménko rovnosti a výsledek. Toto pravidlo není nutné nijak striktně zavádět, ale při kontrole jej důsledně dodržujeme a děti opravujeme s tím, že to mají správně, jen kameny upravíme do požadovaného tvaru. Jakmile dítě najde rozklad vytaženého čísla, směřujeme ho k hledání dalších možností rozkladu. Vedeme je tak tomu, aby se nespokojily jen s tím, že našly nějaké řešení, ale aby si kladly otázku, jestli problém nemá další řešení. V souladu s pravidly Abaku postupně omezíme řešení s nulou.

Žák z uspořádaných trojic vytváří řetězce tak, že poslední kámen trojice je zároveň prvním kamenem trojice následné. Využijeme toho, že dítě má na lavici z předchozí aktivity několik uspořádaných trojic a začneme je řetězit. V místě napojování jsou na sobě položené dva shodné kameny, aby si děti uvědomily, že příklady na sebe musí navazovat. U starších dětí (dětí se zkušenostmi s aktivitou) mohou kameny klást na hrací desku Abaku a tím celý řetězec přizpůsobováním rozměrům desky klikatit. Zpočátku děti vytvářejí řetězce ze součtových uspořádaných trojic, ale velice brzy začnou používat i příklady s dalšími operacemi.

Žák vytáhne ze sáčku číslo a z kamenů na stole k němu vytváří rozklady na dva shodné sčítance. Uvědomuje si, že takový rozklad je možný jen u sudých čísel. Děti mohou pracovat ve dvojicích a vzájemně se kontrolovat. Aktivita je vhodná pro mladší děti, které se teprve začínají seznamovat s násobilkou. Hledání dvou stejných sčítanců je vlastně dělení dvěma a děti objevují zkušeností čísla sudá a lichá (lze ho rozdělit, nelze ho rozdělit). Pokud pracujeme se staršími dětmi, lze úlohu ztížit vytvářením víceciferných čísel a jejich následným rozkladem.

Žák ke dvěma kamenům se stejnými čísly vytvoří číslo představující jejich součin. K takovému součinu hledá zpětně rozklad na dva stejné činitele. Výsledek umí ověřit na kalkulačce. Touto úlohou vytváříme základ pro používání druhé (a pak třetí) mocniny a odmocniny. I když oba pojmy implicitně nezavádíme, děti danou operaci prakticky znají a umějí používat.

Žák z náhodně vytažených kamenů vytvoří číslo a hledá k němu rozklad na součin dvou činitelů. Uvědomuje si, že pomocí jedničky lze tento rozklad vytvořit vždy a hledá další možné rozklady. Pokud takový netriviální rozklad neexistuje a on to umí potvrdit pomocí tabulek nebo kalkulačkou, ví, že se jedná o prvočíslo. Děti by měly umět rozklad na součin i s využitím znaků dělitelnosti. Tuto aktivitu začínáme vytvářením dvouciferných čísel a jejich rozkladem, přičemž opět chceme po dětech, aby hledaly všechna možná řešení. U víceciferných čísel učíme děti využívat tabulky (raději než kalkulačku) k potvrzení, že jimi vytvořené číslo je prvočíslo.

Žák ze sáčku vytáhne dva kameny a vytvoří z nich dvouciferné číslo. Přeskupením číslic vytvoří jiné číslo a porovná s předchozím. Opět vhodné do práce ve dvojicích v lavici. Děti si navzájem skládají čísla, čtou je a vzájemně se kontrolují. Spontánnímu vytváření víceciferných čísel nebráníme, pouze dbáme, aby se děti nezačaly zbytečně trumfovat a předhánět.

Žák ze sáčku vytáhne tři kameny a vytvoří z nich všechna možná trojciferná čísla. Vytvořená čísla seřadí podle velikosti. Pokud jsou tažená čísla navzájem různá, vytvoří všech šest variací. Uvědomuje si, že je-li alespoň jedno číslo rovné nule, variaci s nulou na začátku nepovažujeme za trojciferné číslo. Tuto úlohu použijeme především pro mladší děti a sestavujeme další varianty ze stejných kamenů. Nalezená čísla zapisujeme. Zdůrazňujeme tím, že se pořád jedná o tytéž číslice, jen vytvořené číslo je jiné. Učíme děti probrat všechny možnosti kladením návodných otázek: A co když budou všechny číslice navzájem různé? Co když bude jedna z nich nula? Nebo dvě nuly? Co tři nuly? Nezapomeneme probrat i varianty se stejnými číslicemi.

K libovolně vytaženému kameni přiřadí jeho druhou mocninu (např. 749, 525). Totéž provádí i s třetími mocninami (např. 28, 8512). Používá i opačné operace, tj. dokáže k druhé, popř. třetí mocnině přiřadit její základ. Správnost uspořádání ověřuje kalkulačkou nebo tabulkami. Při kontrole dáváme přednost tabulkám. Děti znají druhou a třetí mocninu jako zkrácený zápis násobení stejných činitelů již z předešlého období, obzvlášť druhá mocnina je pro ně zcela přirozená, součin dvou stejných čísel patří k těm lépe zapamatovatelným. Odmocninu přiřadíme jako operaci inverzní („odmocnina z 25 je 5, protože 5 na druhou je 25“). Občas děti ve hře postrádají vyšší mocniny – druhou a třetí mocninu přiřadíme k věcem kolem nás (obsah, objem), vyšší mocniny už ne. Je vhodné zvláště u třetích mocnin ukázat číselné zajímavosti, např. 7343 (73 = 343 a zároveň 7 - 3 = 4), 1255 (3. odmocnina ze 125 je 5, druhá odmocnina z 25 je 5), 9729 ( 93 = 729, 9 – 7 = 2 a 7 + 2 = 9). Děti samy dokážou najít další zajímavosti a velice snadno si tato čísla zapamatují.
zpět k obsahu

Práce s kostkami

K dalším činnostem používáme Abakukostky (Abacube). Je to sada deseti krychlí se stěnami popsanými čísly podle následujícího schématu:

první krychle: čísla 0 1 2 3 4 5
druhá krychle:čísla 6 7 8 9 0 1
třetí krychle: čísla 2 3 4 5 6 7
čtvrtá krychle: čísla 8 9 0 1 2 3
pátá krychle: čísla 4 5 6 7 8 9

a druhá pětice krychlí je stejná. Je vhodné mít alespoň jedny kostky do lavice. Pokud máte ve škole sady krychlí, vyrobíte si je velmi snadno. Jednotlivé sady kostek odlište barevně nebo nějakou značkou, abyste je před započetím další činnosti bezpečně roztřídili do původních sad.

Děti umísťují kostky podle pokynů učitele před sebe, za sebe, vedle sebe, na sebe a přitom dodržují předem dohodu, o kolik se liší čísla na kostkách.


Děti postaví na lavici tři kostky, je jedno jaké kostky a s jakou hodnotou (obrázek vlevo). Na obrázku vpravo je sestava podle zadání, že čísla se liší o jedna. K zadaným kostkám z prvního obrázku byla přiložena kostka s číslem 5 NA první kostku vlevo, kostka s číslem 8 ZA kostku uprostřed, kostka s číslem 5 PŘED kostku zcela vpravo a kostka s číslem 7 VPRAVO od téže kostky. Uspořádání kostek mají všechny děti stejné, správnost čísel je lehce kontrolovatelná. Aktivita je samozřejmě možná i s kameny z Abaku. S kostkami však děti více manipulují, musí je obracet a hledat vhodné číslo. Je vhodné, aby děti používaly obě ruce a rozvíjely jemnou motoriku souměrně, a to zvláště u vyhraněných leváků (ale i praváků).

Žák skrytě sestaví svou kombinaci kostek a popisuje spolužákovi pomocí předložek před, za, na apod. umístění kostek. Na závěr oba porovnají, že mají kostky umístěné shodně. Aktivita je v základě shodná s předchozí, děti pracují v lavici ve dvojicích, případně ve větších skupinkách, kde jeden zadává, ostatní sestavují.

Děti kostky zamíchají a bez dalšího otáčení kostek sestavují následné řetězce. Pokud mají kostky se stejnými čísly, využívají je k rozvětvení řady. V řetězcích dodržují směr uspořádání čísel zleva doprava a shora dolů. Práci zadáváme jednotlivcům. Upozorňujeme na vytváření řady, i když některá čísla chybí. Řada tedy nekopíruje číselnou osu.

Děti kostky zamíchají a bez dalšího otáčení kostek sestavují uspořádané trojice čísel. Trojice na sebe nemusí nijak navazovat. Už to není otázka volného výběru, děti jsou omezené tím, co padlo za čísla. Trojice jsou tvořeny dvěma sčítanci a jejich součtem, případně rozdílem a menšencem a menšitelem. Dětem nebráníme ve vytváření kombinací z víceciferných čísel. Zase dbáme na uspořádání zleva doprava, případně shora dolů, aby výsledek byl vpravo, případně dole. Úloha je poměrně náročná, záleží na náhodě, jaké padnou hodnoty na kostkách. Vždy však lze sestavit alespoň jeden příklad.

Žáci pracují ve dvojicích v lavici s jednou sadou kostek. Jeden žák hodí libovolnou kostkou. Druhý vybere ze zbylých kostek, podá vybranou kostku prvnímu žáku a řekne, násobek jakého čísla má první hráč vytvořit. Ten nechá první (hozenou kostku) netknutou, neotáčí ji, s podanou kostkou však libovolně otáčí a hledá vhodné číslo tak, aby z čísel na obou kostkách vznikl násobek požadovaného čísla. Například: Padne číslo 2. První žák vybere násobky sedmi. Druhý žák na podané kostce hledá číslo 1 (21) nebo 8 (28) nebo 4 (42). Aktivita je vhodnější pro násobky nižších čísel (do pěti), které mají vždy řešení. U vyšších čísel úloha nemusí mít řešení, ale i objevení a potvrzení této možnosti je pro děti důlěžité.

Žák hodí kostkami, vybere libovolné tři a sestaví z nich trojciferné číslo (na obrázku 938). Dále mezi ostatními kostkami vyhledá kostku s hodnotou odpovídající absolutní hodnotě rozdílu mezi hodnotami první a druhé kostky horní trojice a dále druhé a třetí kostky trojice a umístí je pod horní trojici kostek. Stejným způsobem umístí ještě jednu kostku do třetí řady (vytvoří tzv. rozdílový hrozen). Aktivita je vhodná k seznámení se s pojmem absolutní hodnoty, kdy je podstatný jen rozdíl mezi čísly. Pojem absolutní hodnoty není nutné zavádět, ptáme se jen, o kolik se čísla liší. Díky tomu je postavení nuly rovnocenné ostatním číslům, každý řádek může mít na prvním místě nulu. Hrozen lze vytvářet i se základnou ze čtyř kostek, úloha je však náročnější, vyžaduje kombinování kostek a přehazování kostek, abychom dostali kostku s potřebným číslem. Děti této variantě dávají jednoznačně přednost. Vzhledem k tomu, že se zde využije všech deset kamenů, nemusí mít úloha vždy řešení (pravděpodobně, ještě jsme takový případ nezaznamenali).

Žák hodí všemi kostkami a do další činnosti je už dál nepřevrací. Z kostek sestavuje skupiny příkladů navazující na sebe tak, že každé číslo je smysluplnou součástí nějakého příkladu. Kostky v jedné řadě na sebe navazují, jednotlivé příklady se mohou prolínat. Na obrázku ve vodorovné řadě je 2 + 8 = 10 a 10 – 4 = 6, ve svislé řadě 6 + 2 = 8 a 2 * 8 = 16. V obou řadách je i 23 = 8. Trváme na tom, že nulu nelze použít jako samostatné číslo, tedy ani nemůže být výsledkem příkladu. Smí být pouze součástí víceciferného čísla. Jakmile žák složí všechny kostky, necháme ho přečíst všechny vytvořené příklady nahlas. Je to výborná zpětná vazba a kontrola správnosti. Děti si většinou samy při hlasitém předčítání uvědomí, kde udělaly chybu. Pokud mají skládání správně, necháme je ve dvojicích si vyměnit kostky bez změny zadání a nechat je, ať poskládají kostky, které předtím měl spolužák. Většinou je pro ně velkým překvapením úplně jiná sestava příkladů z téhož zadání.

Děti z kostek sestavují čtverec 3 x 3 tak, aby všechny uspořádané trojice ve svislém i vodorovném směru vytvářely příklady.

Úlohu lze zadat s omezením jen na sčítání a odčítání (jako na obrázku vpravo) nebo povolit všechny operace. Zadání je spíše hlavolamem a je vhodnější pro samostatnou práci. Děti si musí uvědomit, že požadované číslo nemusí být na zbylé kostce, ale že je potřeba některé kostky vyměnit, příklady změnit a tím se dostat k požadovanému řešení. Úlohu lze modifikovat pevným zadáním některých kamenů (středového, rohových, prvního řádku). V těchto případech je vhodné vycházet z již hotové sestavy, aby zadávající měl jistotu, že úloha má řešení. Například můžeme zadat požadavek, aby v rozích byla čísla 1, 7, 9, 3, protože podle obrázku vlevo víme, že úloha je řešitelná.
zpět k obsahu

Práce s čtením řad

Žák dostane vytvořený řetězec a najde v něm jednotlivé uspořádané trojice. Ukázka je přímo z hry Abaku, ale vytvořit takový řetězec nedá žádnému učiteli mnoho práce. Je vhodné jich mít připravenou větší zásobu, aktivita patří u dětí k velmi oblíbeným. Učíme děti číst řetězec zleva doprava, popřípadě shora dolů. Je vhodné nechat nalezené příklady zapsat. Zpočátku stačí napsat řadu čísel na tabuli (je vhodné začít příkladem na násobení a pokračovat součtem např. 382462 je 3 * 8 = 24, 38 + 24 = 62 atd.,atp.) a nechat děti chvíli samostaně hledat. Pak třeba jen říkat, kolik příkladů kdo našel a na závěr je společně odhalit. Úspěšně se zapojují i slabší žáci. Nenajdou všechny příklady, ale určitě jich několik objeví.

Žák ze záznamu partie vyhledává jednotlivé příklady a zapisuje je ve formě matematických operacemí. Zásobu dohraných partií najdete ZDE volně k dispozici, ale není problém, aby si každý hráč dohranou partii uložil a pro potřeby práce ve třídě vytiskl. Další možností je promítnutí na tabuli a společné zakreslování objevených příkladů. Je až překvapující, jakou má tato aktivita mezi dětmi oblibu, a to bez rozdílu věku. Stejně nadšeně na ni reagují páťáci i deváťáci. Zpočátku necháváme děti hledat třeba jen příklady na násobení nebo jen příklady na sčítání dlouhé alespoň 4 cifry, příklady s trojkou atd. atp. Je vhodné nechávat aspoň občas příklady zapsat. Dbáme na to, aby děti správně zapisovaly (s plnou symbolikou) druhé a třetí mocniny a odmocniny. Děti by postupně měly dokázat každý kámen na desce zařadit alespoň do jednoho příkladu. Výhodou jsou vlastní odehrané partie, kde hráč ví, že se ve hře vyskytly i „velké“ příklady, a vede děti k tomu, aby je objevily.
zpět k obsahu

Problémové úlohy

Žáci mají za úkol doplnit zadané číslice (čísla) třetím číslem tak, aby vznikl příklad. Napište na tabuli dvě čísla (třeba 2 a 5) a děti doplňují možný výsledek. Jakmile jim dojde, že operacím se meze nekladou, jsou i mladší děti schopné vás překvapit návrhem doplnit číslo 25 nebo 32 (5 na druhou nebo 2 na pátou). Velmi vhodná aktivita pro začátky práce s Abaku.

V uspořádané pětici 97988 najde dva různé příklady s pěti ciframi (tj. 97 – 9 = 88 a 9 + 79 = 88). Žák hledá další uspořádané pětice s danými vlastnostmi. Úloha učí děti vyhledávat příklady v uspořádané n-tici čísel. Jejím největším přínosem je právě možnost různých řešení. Proto je lepší nedovolit dětem vykřikovat správné řešení, ale nechat je příklad zapsat a pak zkontrolovat a postrčit je, aby hledaly druhé řešení. Pokud dětem v tomto období ukážeme jen jeden příklad s uvedenou vlastností, těžko samy přijdou na další řešení. Přidejte další (a případně další) příklad a nechte děti z vyřešených ukázek odvozovat vlastnosti dalších příkladů. Ve vyšších ročnících, kdy děti umí sestavovat rovnice, je dovedeme k obecnějšímu řešení. Ideální jako braimstormingová práce s celou třídou. (Výsledek je násobkem 11, příklad musí obsahovat devítku. Celkem existuje 7 řešení (31922, 42933, 53944, 64955, 75966, 86977, 97988))

V uspořádaných skupinách hledá žák příklady, pokouší se najít všechna řešení (např. 71863, tj. 7 + 1 = 8, 18 : 6 = 3 a 71 – 8 = 63). U této aktivity je vlastní zkušenost učitele s hrou Abaku téměř nutností. Zásobu příkladů pak má přímo ze hry. Jinak je možné si vytvářet skupiny čísel z násobilky – k dvojcifernému číslu tvořenému činiteli přičíst výsledek a dětem předložit výsledné šestičíslí. Např. 4 * 8 = 32, tedy 483280 48 + 32 = 80. Je vhodné hledat, zda by výhodnější uspořádání jednotlivých členů vedlo k většímu počtu příkladů.

Žák vezme tři kameny se stejnými čísly, doplní je dvěma dalšími kameny (nemusí být shodné) a tím vytvoří příklad. Zapíše i případné další příklady, které tímto uspořádáním vznikly. Např. 444 doplní 1 a 5 na 41445, neboli 41 + 4 = 45 a zapsané další příklady jsou ještě 4 * 1 = 4, 1 * 4 = 4. Tato úloha jako samostatná práce je vhodnější pro šikovnější děti. Lze ji samozřejmě řešit společně a děti dokážou hledat i různé varianty. Necháváme děti, aby si vychutnávaly eleganci matematických příkladů, ptáme se, který příklad se jim víc líbí a proč. Nebráníme jim v názorech, že některý prostě líp vypadá.

Žák vezme tři kameny se stejnými čísly a doplní je jinou dvojicí kamenů se stejným číslem, a tím vytvoří příklad. Např. 444 doplní 1 a 1 na 44114, neboli 44 : 11 = 4. Pokusí se najít všechna řešení, což kromě případů, kde využijeme kameny 11, jsou pouze příklady 33399, tj. 3 * 33 = 99 a 22244, tj. 2 * 22 = 44. Je vhodné dětem jeden příklad ukázat, a to ten s jedničkami. Děti brzy všechny objeví, navedeme je, že existují i jiné. Řešení jim ale neprozrazujeme, je důležité, aby samy došly ke všem možnostem. Potvrdíme jim, že mají všechna řešení, nechceme po nich nijaké obecné zdůvodňování.

Žáci si uvědomí, že pro sčítání a násobení platí komutativnost. Sestaví příklad, ve kterém ukáže, že přehození sčítanců a činitelů může v původním příkladu vytvořit další příklady.
Např. 6848 obsahuje jediný příklad 6 * 8 = 48, ale při položení kombinace 8648 získáme hned tři příklady 8 * 6 = 48, 82= 64, odmocnina z 64 je 8). Při té příležitosti naučíme děti počítat bodovou hodnotu příkladu. Jedná se vlastně o ciferný součet použitých číslic (příklad 12 + 3 = 15 má hodnotu 1 + 2 + 3 + 1 + 5 = 12 bodů). U mladších dětí není nutné tento pojem zavádět. prostě sečtou použité číslice. Starší děti mají pocit, že jim ten ciferný součet konečně k něčemu je. Nasměrujeme děti na procházení příkladů malé násobilky, kde mohou najít další možnosti výhodnosti přehození činitelů. Aktivita je to poměrně piplavá, ale jestliže děti mají zkušenosti s vlastní hrou, uvedou rychle řadu příkladů.

Hledáme uspořádané n-tice, z kterých přiložením jakéhokoliv čísla na konec nebo na začátek řady vznikne opět smysluplný příklad (viz ukázky): 16824 (16 + 8 = 24) doplníme na 168247 (168 : 24 = 7) 3618 (3 * 6 = 18) doplníme na 36182 (36 : 18 = 2) 52844 (52 – 8 = 44) předsadíme na 352844 (352 : 8 = 44) 81765 (81 - 76 = 5) předsadíme na 481765 (48 + 17 = 65) Samozřejmě je možnost přikládat čísla na oba konce původní n-tice: 927 (9 – 2 = 7) doplníme dopředu i dozadu na 39278 (39 * 2 = 78)

Dbáme na to, aby se příklad původní i konečný týkal všech kamenů. Zvláštní pozornost věnujeme přikládání nuly. Třeba: 1569 (15 – 6 = 9) upravíme na 15690 (15 * 6 = 90), nebo 3284, 3824, 8199. Opět platí, že pokud mají děti zkušenosti s vlastní hrou, mají v zásobě řadu vlastních příkladů. Naučte děti, aby se o pěkné příklady dělily, přinášejte jim i své příklady, rozebírejte je, vymýšlejte další zdokonalení. Nemá smysl, aby se děti učily pěkné kombinace nazpaměť, časem si vytvoří své oblíběné řady.

K uvedené dvojici příkladů (23 + 75 = 98 a 32 + 57 = 89) hledáme další dvojice se stejnými vlastnostmi. Dojdeme k obecnému vyjádření (ab+cd=ef a ba+dc=fe) a odvozuje podmínky pro výrazy. Tj. žádné písmenko se nesmí rovnat nule, a + c stejně jako b + d musí být menší nebo rovno devíti. Žák by si měl uvědomit existenci triviálních řešení, kdy a = b, c = d, tudíž e = f. Úloha není náročná a i přes obecné vyjádření děti naleznou řešení. Je vhodné ukázat desítkový rozvoj čísla.
zpět k obsahu

Začínáme hrát celou hru

Teď možná přichází ta správná chvíle zahrát si s dětmi první partie Abaku. Vědí, jak se pokládají kameny na desku, z rozebraných partií vědí, jak příklady na sebe navazují. A v ideálním případě měl vyučující dost času sám odehrát tolik partií, aby se zorientoval v pravidlech. Internetová verze hry je pro začínající hráče vhodná ze dvou důvodů:
- jednak hlídá správnost tahů a vyhodnocuje všechny vzniklé příklady;
- jednak umožňuje hru se stejně silným protihráčem volbou Vyzvi kamaráda

K internetové verzi se dostanete na
hry.cz/abaku. Tato verze je přístupná široké veřejnosti. V lize se vyskytují velmi zkušení hráči, a proto zpočátku dětem hrát ligu nedoporučujeme (porážky jsou velmi kruté). Mimo ligu si lze zahrát s náhodným protivníkem nebo vyzvat kamaráda. Pokud si dopoledne v počítačové učebně všichni zvolí Hraj hned, budou hrát mezi sebou, výjimečně se do toho připlete někdo zvenku.
abaku.cz/liga. Tato verze je určena pro žáky a studenty a pedagogy. Má výhodu delšího času na tah. V době vyhlášené ligy zde hrají především registrovaní hráči dané kategorie (ZŠ a zvlášť SŠ), ale dá se navolit Trénink-hra, je možné stejně jako u předchozího odkazu pozvat kamaráda a navíc lze hrát hru s robotem. Ten je tu ve třech různých úrovních a tudíž lze zvolit odpovídající náročnost."

Teď už je nutné mít osobní zkušenosti s hrou Abaku. Pokud jste to ještě neudělali, pročtěte si podrobně pravidla. Vy, bez ohledu na to, kolik partií jste už odehráli. Děti na vás spoléhají, že dokážete vysvětlit, proč tenhle tah se počítači nelíbil, že popřípadě poradíte, co s kameny. U nás platí pravidlo, že kdo má dvě (tři) a více nul, může si přímo pomoc vyžádat. Předpokládáme, že děti mají představu o systému pokládání kamenů na desku – tu získaly mimo jiné luštěním dohraných partii. Postupně se učí pracovat s bonusovými poli. Počítejte s tím, že první hodina s celou třídu na počítačích s Abaku vám přinese především technické problémy (proč mi to nefunguje?), hlavně u mladších dětí si sledování hry napoprvé moc neužijete.

Nedovolte dětem hru vzdávat. Nikdy se nenaučí tolik jako z porážky. Pokud jste vy jejich protihráčem, klidně využívejte jejich chyb, nedávejte jim body zadarmo. Děti se učí velmi rychle a právě tehdy, když jim ta chyba neprojde, učí se mnohem intenzivněji. Budou nadšené po první partii, ale opravdu tomu přijdou na chuť po několika odehraných zápasech. Až poprvé vyhrají s někým cizím, až se jim podaří nádherný tah. A začnou hrát i mimo vaše hodiny. V tuto dobu už děti využívají všechny výše uvedené aktivity ke zdokonalení svých dovedností. Zajímají je složitější problémy, nespokojí se s jednoduchými postupy, hledají a dávají si výzvy – čtyřciferné příklady s násobilkou v časovém limitu, součtový hrozen pouze a jenom ze všech kostek, kostkovou řadu na jeden deseticiferný příklad, trumfují se svými znalostmi. Mají úžasnou hračku – čísla. Pomocí Abaku si našly pozitivní vztah k matematice a my doufáme, že jim vydrží.
zpět k obsahu

Vývoj Hráče

Fáze vývoje hráče Abaku

Vývoj znalostí a dovedností člověka (ať dítěte nebo dospělého), který se dostane k hře Abaku přímo a rovnou začne hrát, projde zpravidla několika dobře popsatelnými fázemi. Následující řádky tyto fáze zachycují a popisují. Jejich popis má pro učitele význam spočívající v tom, že mu pomohou odhadnout úroveň dítěte-hráče a tím učiteli umožní lépe dítěti pomoci s dalším rozvojem.

První fáze: Základní pochopení kladení čísel a první nesmělé kroky

Hráč vytváří nejjednodušší příklady, většinou jen sčítání jednociferných čísel, a používá poměrně omezený základ malé násobilky. O bonusových polích ví, ale nevyužívá jich, veškerý čas na tah, který má k dispozici, používá na vlastní učení a chápaní kombinací bez početních znamének. Ve svém tahu často přikládá jen jeden nebo dva kameny.
Příklady:123, 246, 248, 551, 156 apod

----------------------

Druhá fáze:

Hráč již přikládá na hrací desku kombinace čtyř čísel a začíná vnímat i tahy soupeře. Uvědomuje si bodový zisk plynoucí z kombinace, která se „rýmuje“, tj. obsahuje více příkladů (děti ji označují jako „combo“). Nejpozději po třetí partii by to měl už zvládat každý, kdo chce Abaku hrát.

Příklady: 1234, 2464, 2483, 5510, 55156, 1569 …. jedná se vlastně o rozšíření příkladů z první fáze.

----------------------

Třetí fáze:

Hráč si začíná pamatovat základní “rýmující se” příklady (comba). Hledá jejich variace a uvědomuje si nutnost určitého uspořádání příkladu pro lepší bodový zisk. Začíná aktivně využívat bonusová pole - nejprve násobků celých početních příkladů, později násobků jednotlivých čísel. Úspěšná comba pak již zůstávají v paměti trvale uloženy. V této fázi začíná samomotivační proces. Hráč již vidí a aktivně uplatňuje druhé a třetí mocniny a odmocniny jednociferných čísel a většina jím vytvořených příkladů je alespoň čtyřciferná. Sčítá a odčítá dvojciferná čísla i v časovém presu. Chybovost v malé násobilce a sčítání a odečítání dvojciferných čísel klesá, dochází k prudkému zlepšení početních dovedností.

Pro tuto fázi je typický vztek na číslo 0.

Příklady: 123446, 24648, 6488, 86482, 15510, 15960, 27936

----------------------

Čtvrtá fáze:

Hráč si pamatuje více než 20 číselných kombinací a reaguje na kombinace čísel i mimo hru (nemusí jít o čísla vedle sebe, ale mohou i být rozhozená v ploše či prostoru). Lehce stagnuje, může mít pocit, že se nemůže pohnout dál. Sice vyhledává a učí se postupně těžší kombinace, ale při prohře se silnějším soupeřem neumí poznat, že neprohrál kvůli horším vylosovaným číslům. Pociťuje nespravedlnost a podezřívá systém z nadržování soupeři.

Postupně se učí taktiku a strategii hry samotné. Blokuje soupeři výhodná místa i za cenu menšího bodového zisku, vyhledává ideální položení svých kamenů, zbavuje se nepohodlných kamenů ze svého zásobníku alternativním položením na hrací plochu a vytváří si podmínky pro mimořádně silný tah s využitím kamenů vysokých hodnot (čísla 9,8).

V této fázi už hráč umí uplatnit velmi pokročilé kombinace, například: 186482, 81990, 729981, 9729, 246488, 38240, 168247, 55496, 82739, 651550, 24832

----------------------

Konečná fáze:

Tady už se hráč pomalu stává „profi“ hráčem a už nepotřebuje „držet za ruku“, protože vše, co mělo být spuštěno, už funguje a schopnosti počítat se již nyní bude těžko zbavovat. Není třeba, aby Abaku dále hrál, protože Abaku již hraje v něm.

Pokud ale bude takový hráč hrát dál a překoná tuto hranici, začne se zdokonalovat podle svých schopností sám. Průměrný zisk za tah se ustálí kolem 100 bodů. Hráč pak málokdy získá za hru méně než 1000 bodů, často dosahuje hranici 1300 bodů a jistě již zažil dosažení hranice 1500 bodů. Pak je již jen otázkou času, kdy dosáhne a překoná hranici 2000 bodů.

Jestliže populace dětí bude odcházet ze základních škol s průměrným výsledkem přes 1100 bodů, budeme vědět, že děti umějí počítat na celý život a budou se již jen zlepšovat.

Pokud se dítě (hráč obecně) dostane ke hře po určité průpravě (mohou to být aktivity uvedené v tomto textu, mohou to být ale i jiné hry s číselnými kombinacemi, jako je např. Desítka), rovnou přeskakuje úvodní fáze hry, rychleji se rozvíjí, snáz se učí.

----------------------

A ještě doplnění...

Vždycky je výhodnější hrát proti živým hráčům. Ne proti robotům.

Roboti (coby protihráči)jsou nastaveni silově, tj. preferují zisk určitého počtu bodů za tah bez ohledu na krásu kombinace. Často používají „hausnumera“ - jednoduché početní operace složené z mnoha číslic (např.1256+127=1383), které často neobsahují žádný další příklad.

I když programátoři nastavili na robotu 4 volný limit výpočtů (má limity možných výpočtů nastaveny zcela bez jakýchkoliv omezení , může zanalyzovat na 100.000 možných příkladů za vteřřinu a tudíž by měl být prakticky neporazitelný), přesto není schopen pravidelně porážet nadprůměrné hráče. Taktika, strategie a používání „rýmujících se“ kombinací vede k vítězství i nad ohromující výpočetní silou.

Na co jsou tedy roboti dobří? Pro zábavu a pro trénink s možností zvolit si soupeře, kterého snadněji porazíte (pokud máte chuť), protože vítězství je větší motivací pro další hraní než prohra. Navíc je zde velice důležitá okolnost, kterou je fakt, že prohra s automatem je pro nás emocionálně mnohem únosnější než prohra s živým soupeřem.

Hodně štěstí:-)a počítejte s námi

Registrace

Pedagog
(Učitel registruje nové studenty, kteří nedovršili 15 let.)

Registrace

Registrace pedagoga:

Email:
 

Heslo:
 

Znovu heslo:
   

Jméno:
 

Příjmení:
 

Kraj:
 

Škola:
 

Škola musí být vybrána
přímo ze seznamu!

Oficiální email školy: